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常用的逻辑思维方法

读书笔记 修炼呢 2年前 (2017-11-03) 290次浏览 已收录 0个评论 扫描二维码

常用的逻辑思维方法

假设法

假设法就是对于给定的问题,先做一个或多个假设,然后根据已知条件来分析,如果与题目所给的条件矛盾,就说明假设错误,然后再用其它的假设。

排除法

排除法:已知在有限个答案中,只有一个是正确的,对于一个答案,不知道它是否正确,但是知道这个答案之外的其它答案都是错误的,所以推断这个答案是正确的。

著名侦探福尔摩斯说过:“当排除了所有其它的可能性,还剩一个时,不管有多么的不可能,那都是真相。”

反证法

反证法是“间接证明法”一类,是从反面的角度的证明方法,即:肯定题设而否定结论,从而得出矛盾。具体地讲,反证法就是从反论题入手,把命题结论的否定当作条件,使之得到与条件相矛盾,肯定了命题的结论,从而使命题获得了证明。

常见步骤:

第一步:假设命题结论不成立,即假设结论的反面成立。

第二步:从这个命题出发,经过推理证明得出矛盾。

第三步:由矛盾判断假设不成立,从而肯定命题的结论正确。

等级和阶段

等级:事物的发展过程分为多个等级,具备一定的条件,才能进入相应的等级。

阶段:事物的发展过程分为多个阶段,具备一定的条件,才能进入相应的阶段。

等级和阶段的作用:

(1)区分作用。一些事物可以按照所处的等级或阶段来进行区分。

(2)描述事物变化、发展的过程。例如:我们常说一个事物发展到什么阶段了,或者一个事物发展到什么等级了。

筛选思维

筛选:通过淘汰的方式对事物进行的挑选。

对于多层筛选,需要为每层都设置通过的条件,符合条件的事物可以通过,不符合条件的事物被淘汰掉,那些符合条件的事物再进入到下一级别筛选,从而实现一层一层的筛选。

限定思维

限定是为了缩小范围。语言中的定语就是为了限定主语和宾语,从而缩小主语和宾语的范围。

(1)用形容词限定主语:

例如:“猫”→ “黑色的猫”。“黑色的”这样的限定,就缩小了指定的猫的范围。

(2)用名词所有格限定主语:

例如:“猫”→ “小明的猫”。“小明的”这样的限定,就缩小了指定的猫的范围。

(3)用数词限定主语:

例如:“两只猫。”“两只”是数量上的限定。

计算法

定性决定事物的性质,而定量是决定事物的数量,很多时候要用计算法来解决事物的定性和定量问题。

(1)计算法解决关于定性的问题:

例如:计算质子数来决定化学元素。

例如:计算分数判断考试及格还是不及格。

(2)计算法解决关于定量的问题:

例如:在商店买了几件商品,一共花了多少钱。

表格法

表格上的一个值,是由某一个行值和某一个列值所确定的一个值。

计算机的 SQL 数据库的数据就是以表格的形式展现的,随着计算机的发展,很多信息以表格的形式来组织。

时间与空间

时间和空间是物质运动的存在形式,空间是物质运动的广延性、伸张性,时间是物质运动的持续性、顺序性。

点线面体

点组成线,线组成面,面组成体。

数学上,一条直线是由无数个点组成的。

一根直线是一维的,一根曲线则是二维的。

一个平面是二维的,一个曲面则是三维的。

体是三维的。

作图法

作图法可以描述有些时空关系的问题。

例如:基于一维坐标轴的绘图、基于二维坐标轴的绘图、基于三维坐标轴的绘图、基于极坐标的绘图、矩阵绘图、流程图绘图等。

集合

子集:对于两个非空集合 A 与 B,如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素,称集合 A 是集合 B 的子集。

交集:一般地,给了两个集合 A 和 B,由既属于集合 A 又属于集合 B 的所有元素组成的集合,叫做 A 与 B 的交集。

并集:一般地,对于两个给定的集合 A 和 B,把所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合叫做 A 与 B 的并集。

补集:一般地,设 S 是一个集合,A 是 S 的一个子集,由 S 中所有不属于 A 的元素组成的集合,叫做子集 A 在 S 中的补集。

建模

对事物建立模型,就是按照需要,留下重要部分,去掉次要部分,从而简化事物、突出重点。

聚集形式

第一种:按功能聚集。功能相同或相似的事物聚集在一起,或者功能互补的事物聚集在一起。

第二种:按性质聚集。性质相同或相似的事物聚集在一起(例如:在水中,很多疏水的物质趋于聚集),或者性质相反的事物聚集在一起(例如:一个磁铁的南极和另一个磁铁的北极,相互吸引。)

第三种:按传输关系聚集。前一个事物的输出是后一个事物的输入,为了方便传输而聚集。

第四种:按照时间关系而聚集。

第五种:随机聚集。

上位效应

一个事物的选择受上一个事物的控制,既以上一个事物的选择为前提。

(1)肯定上位:上一个事物选择否定,才轮到下一个事物选择肯定或否定,如果上一个事物选择肯定,下一个事物就没有决定的机会。

(2)否定上位:上一个事物选择肯定,才轮到下一个事物选择肯定或否定,如果上一个事物选择否定,下一个事物就没有决定的机会。

例如:遗传学中的显性上位和隐性上位就是这个原理。

定性与定量

定性决定事物的性质,定量决定事物的数量、程度。

例如:植物开红花或白花是定性,植物的高低则是定量。

例如:黑鼠和白鼠的皮毛颜色是定性,而鼠的体重是定量。

增、减、换

(1)增是事物的增加,分为重复增加和不重复增加。

例如:有的 DNA 插入了重复的序列,形成了重复的 DNA 片段。有的 DNA 受到异位 DNA 的插入,形成了增加但不重复的 DNA。

(2)减是事物的减少。

例如:有的 DNA 片段缺失了。

(3)换:就是替换,就是没有增加,也没有减少。

例如:基因的点突变,就是碱基发生了变化。

与“增、减、换”相对应的是“增、删、改”。“增、减、换”可以是自然发生的,也可以是人为发生的,而“增、删、改”通常是人为发生的。

转化与代换

(1)转化:

事物的转化,按照性质,分为两种情况:

第一种:事物由一个状态转化为另一个状态。

第二种:一个事物转化为另一个事物。

事物的转化,按照方向,分为两种情况:

第一种:单向转化。例如:纸在燃烧时,转化为灰,但是灰不能转化成纸。

第二种:双向转化。例如:很多化学反应是可逆的。

(2)代换

代换和转化不同,代换是用另一个事物替换原来的事物。最常见的代换是等价代换。

继承与补充

(1)继承:

继承分为两种:

第一种:扬弃继承:新事物继承旧事物中好的方面,抛弃旧事物中不好的方面。

第二种:权限继承:新事物只继承旧事物中新事物有权继承的方面。

(2)补充:

继承后,有两种情况:

第一种:新事物对旧事物补充新的内容。

第二种:新事物不补充新的内容,就是只保持继承下来的内容。

补充分为两种:

第一种:补充好的方面,从而继续发展事物。例如:在前人创造的成果的基础上,继续创新、发展、完善。

第二种:补充坏的方面,从而阻碍事物的后续发展。例如:三国时期,蜀国的刘禅继承刘备的大业,却补充了坏的方面,以至于蜀国最终灭亡。

短板原理

短板原理又叫木桶原理,就是一个木桶的盛水量取决于围成水桶的最短的那个木板,从而用来说明:对于有些事物,短处起到决定性作用,而长处却不起决定性作用。

语言逻辑

第一,句子(事件)关系:

1.因果关系。

意义:原因产生结果。

关键词:因为、所以、因此。

2.前提条件关系。

意义:实现事件所需要具备的条件。

关键词:只要、就可以、才能。

3.目的关系。

意义:做事都有目的。

关键词:为了、使。

4.顺序关系(承接关系)。

意义:事件发生有先后的顺序。

关键词:然后、之后。

5.并列关系。

意义:几个事件可以同时发生。

关键词:同时。

6.选择关系。

意义:按照目的进行选择。

关键词:还是、不是…就是、宁可…也不。

7.递进关系。

意义:一步步的加强或增加性质。

关键词:不仅…而且、不但…还。

8.转折关系。

意义:先肯定,然后部分否定。

关键词:但是、可是、却、然而、虽然…但是。

9.假设关系。

意义:假想的事件。

关键词:如果、假如、要是、如果…那么。

第二,充分条件、必要条件、充要条件和逻辑与、逻辑或、逻辑非

充分条件:A 可以推导出 B,A 就是 B 的充分条件。

例如:因为 A,所以 B。

例如:A,才能 B。

必要条件:B 可以推导出 A,但是 A 不能推导出 B,A 就是 B 的必要条件。

例如:因为 B,所以 A。

例如:B,必然 A。

充要条件:A 可以推导出 B,B 也可以推导出 A,A 就是 B 的充要条件。

例如:因为 A,所以 B,并且因为 B 所以 A。

例如:A 才能 B,并且 B,必然 A。

逻辑与:多个条件都必须具备才行。

逻辑或:多个条件只要具备其中任何一个就行。

逻辑非:任何一个条件都不具备就行。

1.A 是 B 的充要条件,B 多个充要条件之间是逻辑与的关系,都必须满足。

逆推:事件 B 发生了,意味着事件 B 的所有充要条件都发生了。

例如:

充要条件:有钱才能旅游,旅游必须有钱。

充要条件:不下雨才能旅游,旅游必须不下雨。

如果旅游,必然有钱并且不下雨。(注意:是逻辑与的关系)

2.A 是 B 的充分条件,而不是必要条件和充要条件,那么 B 的多个充分条件之间是逻辑或的关系。

例如:

充分条件:周末才能旅游,但是旅游不一定是周末,也可以是放假的节日

?

周末或者放假的节日才能旅游。(注意:是逻辑或的关系)


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